2岁男孩不慎将502胶水抹在胳膊和嘴上，需要立即采取行动，因为502胶水是强力胶，可能引起皮肤粘连、刺激或误食风险。以下是紧急处理步骤和后续建议：

一、立即处理步骤

1. 保持冷静：安抚孩子，避免他哭闹或摩擦，以防胶水扩散或进入眼睛。

2. 分离皮肤：如果胶水导致皮肤粘连，不要强行拉扯。用温水（不是热水）浸泡受影响区域10-15分钟，或使用丙酮（如洗甲水，但需谨慎，避免接触眼睛和嘴）轻轻擦拭。丙酮可能溶解胶水，但先在小面积测试，并确保通风良好。

3. 清洁嘴巴：如果胶水在嘴上，不要让孩子舔或吞食。用湿布擦拭外部，如果胶水进入口腔，立即用清水漱口（如果孩子能配合），并观察是否有吞咽迹象。避免使用化学溶剂在嘴内。

4. 移除衣物：如果胶水沾到衣服，脱掉衣物以防进一步接触。

二、后续观察与医疗建议

1. 皮肤反应：胶水可能引起 redness、肿胀或 irritation。清洁后，涂抹温和的保湿霜。如果出现严重红肿、疼痛或感染迹象（如 pus），就医。

2. 误食风险：如果孩子吞食了胶水，观察症状如呕吐、腹痛或呼吸困难。502胶水固化后一般无毒，但大量吞食需立即联系 poison control center（中国可拨打120或当地急救电话）或就医。

3. 眼睛接触：如果胶水进入眼睛，不要揉搓，立即用大量清水冲洗至少15分钟，并寻求医疗帮助。

三、预防措施

1. 安全存储：将胶水等危险物品放在孩子无法触及的地方，使用儿童安全锁。

2. 监督：在幼儿活动时密切看管，避免接触化学品。

3. 教育：随着孩子成长，教导他关于危险物品的基本知识。

如果情况严重或不确定如何处理，立即拨打急救电话或咨询医生。