甲状腺功能减退伴发的精神障碍的治疗时间因人而异，主要取决于甲状腺功能的恢复情况以及精神症状的严重程度。以下是治疗的关键点：

1. 甲状腺功能恢复

通过甲状腺激素替代治疗（如左甲状腺素钠），大多数患者的甲状腺功能可在几周到几个月内逐渐恢复正常。但需定期监测甲状腺激素水平，调整药物剂量。

2. 精神症状的改善

随着甲状腺功能的恢复，精神症状通常会逐渐减轻。轻度症状可能在几周内改善，而严重或长期存在的症状可能需要几个月甚至更长时间才能完全缓解。

3. 精神科治疗

对于严重的精神症状（如抑郁、焦虑、精神病性症状），可能需要抗抑郁药、抗焦虑药或抗精神病药的辅助治疗。这类药物的使用时间取决于症状的改善情况，通常需要数月。

4. 长期管理

甲状腺功能减退是一种慢性疾病，患者可能需要终身服用甲状腺激素以维持正常的甲状腺功能。定期随访和监测是确保治疗效果和预防复发的关键。

总之，甲状腺功能减退伴发的精神障碍的治疗时间因个体差异而异，但通过综合治疗和长期管理，大多数患者可以获得显著的改善。